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赌博、风险与预测

贵金属 2012-8-27 09:14 17447 0

摘要:  对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。如果时间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学 ...


对未来的希望可以说是人类的一个特征,不断地在寻找掌握自己命运的方式。在大多数的人类历史上,当人们面对未来不确定的时候,只有诉求神谕,依直觉行事。如果时间的箭头是单向的,那么未来是否可以通过量化,用数学的方法做出预测?自文艺复兴、欧洲启蒙运动以来,人们进行了不懈的探索。

  不确定的事务往往隐藏着更深的哲学思考。和中国人一样,古代希腊人和罗马人都相信“运气”、“命运”的说法。基督教在欧洲传播开了以后,欧洲人接受犹太人的观点,相信人在地球上的未来是一个谜,受一个更高意志的支配。在其他地区,神的愿望有无限的形式,决定着未来。当命运,或神,或其他强大力量横跨在人们面前的时候,人便无能为力。
  
 但问题是,人有自由意志。人在多大程度上受上帝的支配,在多大程度上是由自己的意志来决定?从文艺复兴到启蒙运动,人们改变了对自己未来的认识,推动了人类史上第一次严肃的争论,结果发现:人可以选择自己的命运。
  
  与此同时,数学的方法也用来预测未来,这是从研究赌博问题入手的,在十七世纪法国数学家帕斯卡和费马那里开创了先河。1601年出生的业余数学家费马,以简捷的“费马大定理”而出名。他和帕斯卡从1654年7月到10月之间,藉着通信探讨赌博中的数学问题,为创立古典概率论做出了贡献。
  
  柏拉图相信知识在人发现它以前就存在着,就像几何学产生于尼罗河的冲洗一样,概率论来自于赌博。当数学与现实发生碰撞的时候,就显示出了它的威力。
  
  赌注合理分配问题被认为是概率论的起源:如果一场赌博因故中断,现在知道了两个赌徒当时的积分,以及赢得赌博所需要的点数,问赌金如何分配?这个问题困扰乱数学家一百多年。
  
  在实际中帕斯卡和费马研究了这样一个问题:两个赌徒在五局赛中约定先赢三局为胜。如果这时甲赢了二局,乙赢了一局,而你有100元,应该拿出多少赌金押在乙的最终获胜上才比较合理?
  
  根据帕斯卡和费马的计算,乙这时获胜的可能性只有25%。因此,你应该拿出25元来下注。如果低于25元,对你有利,但对庄家不利,他不会和你打赌;如果高于25元,按概率来讲也会对你不利。
  
  如果赌博还在进行,风险则依然存在。数学可以告诉你成败的概率,但并不能消除风险。赌徒往往认为他们在与几率打赌,而实际上是和时间在打赌。时间停止了,风险也就化为零。不确定性也是人类的朋友,要不然生活就象一部看过的电影,你总知道它的结果,生活变得枯燥乏味。
  
  早在1494年,意大利数学家帕乔利就提出过类似的赌博问题。十七世纪中叶,当法国的一个赌徒梅雷(Chevalier Mere)向帕斯卡重提这类问题时,才引起帕斯卡与费马发明概率的方法来解决这个问题。这是一个智慧的霹雳,预测未来、掌握未来也许是人类历史上最大胆的设想(2000年4月25英国《金融时报》)。
  
  无论古代埃及、中国、希腊、阿拉伯和罗马的数学家,还是中世纪的数学家都不觉得风险管理值得他们花时间来研究,不确定性是自然而然的现象。赌博,这个世界上最古老的职业之一,其规则不过是根据最简单的或然率。古人发明了原始的骰子却没有发现或然率。
  
  彼得·伯恩斯坦在《与天为敌》里说:“人类对赌博着迷,因为它让我们跟命运当面抗衡,我们投身这种令人胆寒的战斗,只因自以为有个强大有力的盟友:运气站在我们这边,胜算握在我们手中。”
  
  中国人向来认为命运是不可抗争的,把赌博的胜负往往放在“手气”上,麻将的复杂组合似乎曲折地反映这种宿命倾向:一方面不断锤炼技巧,另一方面又对“运气”无可奈何。就象扑克反映了中世纪欧洲的社会等级关系一样,麻将也反映了中国人的社会关系。小赌可以加深友谊,把家庭成员、亲戚朋友广泛地联系在一起;只有少部分西方人固定打扑克消磨时光。中国人也许不屑去研究麻将里的数学问题,不像西方人对赌博里的概率问题津津乐道。
  
  十七世纪以后,当概率论不断完善,在经济中研究效用、回归、分散经营的时候,不可避免地出现了人们用概率来研究赌博,挑战在骰子、扑克和轮盘赌里的胜负几率问题,乐此不疲地在不确定中寻找确定。
  
  概率研究的发展推动了赌博业的发展,世界上不少国家推行一种累积赌注(Jackpot)的彩票。获奖的机会就像从一迭几百米高的彩票中任意抽出一张来,几率比卡西洛赌场还小,没有人可以预测谁可以获奖,对于那些暴富的人也感到“公平”。对于每一个人来讲,则是小的风险可能获得大利的游戏。
  
  根据概率的不可能定理,可以编造这样一个故事:一个猴子在打字机上任意敲打键盘,结果打出了一本《莎士比亚全集》,而且没有错误。这一理论用于取代计算的的蒙特卡罗抽样法(Monte Carlo methods)。
  

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作者: 贵金属 用户组: 管理员

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